گروه های متناهی با چهار طول برای کلاس های تزویج
thesis
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تبریز - دانشکده ریاضی
- author حسن زلفعلی زاده کردآباد
- adviser حسن محتدی فر کمال عزیزی هریس
- publication year 1391
abstract
یکی از مسائل کلاسیک در نظریه ی گروه های متناهی مطالعه ی چگونگی تاثیر طول کلاس های تزویج در ساختار گروه است. در این پایان نامه ساختار همه ی گروه های متناهی را که دارای چهار طول کلاس تزویج هستند، چنانکه دوتای آنها نسبت به هم اولند، تعیین می کنیم. در قضیه ی a ثابت می کنیم که هر گاه g گروه متناهی با چهار طول کلاس تزویج متمایز باشد، چنانکه دوتای آنها نسبت به هم اول و بزرگتر از یک هستند، آنگاه مجموعه ی طول کلاس های g دقیقاً مجموعه ی {1 , m , n , mk} است، که در آن 1=(m,n) و k مقسوم علیهی از n است. سپس قضیه b را ثابت می کنیم که نشان می دهد، گروه های متناهی که دارا چهار طول کلاس تزویج متمایز باشند بطوری که دوتای آنها نسبت به هم اول و بزرگتر از یک اند، حلپذیر هستند. در نهایت نتیجه گیری خواهیم کرد که هرگاه g یک گروه ساده با چهار طول کلاس تزویج باشد، آنگاه gبا برخی sl(2,2^a)، که در آن (a>=2) ایزومورف است.
similar resources
گروه های متناهی با چهار طول برای کلاس های تزویج
یکی از مسائل کلاسیک در نظریه ی گروه های متناهی مطالعه ی چگونگی تأثیر طول کلاس های تزویج در ساختار گروه است. در این پایان نامه که بر اساس مرجع تهیه و تنظیم شده است، ساختار همه ی گروه های متناهی را که دارای چهار طول کلاس تزویج هستند چنان که دوتای آن ها نسبت به هم اولند، تعیین می کنیم. در قضیه ی a، ثابت می کنیم که هرگاه g گروهی متناهی با چهار طول کلاس تزویج متمایز باشد چنان که دو تای آن ها نسبت ...
گروه های متناهی با طول ?-کلاس های تزویج مشخص
فرض کنیم g یک گروه متناهی است. برای هر x?g کلاس تزویج x مجموعه ی x^g={x^g:g?g}={g^(-1)xg:g?g می باشد و اندازه این کلاس، اندازه کلاس تزویج x در g نامیده می شود که با|cl_g(x)| یا|x^g| نشان می دهیم. گوییم x دارای مرتبه اولیه است هرگاه مرتبه اش توانی از یک عدد اول باشد و گوییم x دارای مرتبه ثانویه است هرگاه مرتبه اش دقیقاً توسط دو عدد اول عاد شود. فرض کنیم ? مجموعه ای از اعداد اول باشد، مکمل این مجم...
طول کلاس های تزویج گروه های متناهی و تاثیر آن بر ساختار این گروه ها
در این پایان نامه تاثیر طول کلاس تزویج گروههای متناهی را روی ساختار این گروهها تحقیق و بررسی کردیم و به شرط لازم و کافی برای اینکه گروه g مساوی با op(g)8op(g) باشد دست یافتیم. ماهمچنین ثابت کردیم اگر g یک گروه متناهی باشد و p یک شمارنده اول قدرمطلق g باشد طوری که اگر q شمارنده اول دیگری از قدرمطلق g باشد q, p-1 را نشمارد و فرض کنیم طول هیج کلاس تزویجی از عناصر گروه g بر p2 بخش پذیر نباشد آنگاه ...
15 صفحه اولگروههای متناهی با دو طول برای کلاس های تزویج p-منظم
در چند دهه ی اخیر تأثیر اعمال شرایط حسابی معینی بر طول کلاس های تزویج گروه متناهی g به طور گسترده مورد توجه متخصصین نظریه ی گروه بوده است. در این پایان نامه ساختار گروه متناهی g را وقتی که طول کلاس های تزویج عضو های p-منظم منحصراً اعداد 1 و m هستند، تعیین می کنیم. در قضیه ی a، ثابت می کنیم که اگر g گروه متناهی -pحلپذیر باشد و {1, m} مجموعه ی طول کلاس های تزویج p-منظم ...
15 صفحه اولارتباط طول کلاس های تزویج p-منظم و p-ساختار یک گروه متناهی در گروه های p-حلپذیر
در این پایاننامه که بر اساس مرجع [1]تنظیم شده است، تاثیر مجموعه طولهای کلاسهای تزویج اعضای p-منظم g برp-منظم g بر p-ساختار گروه g را مطالعه می کنیم که در آن p عدد اول ثابت وg گروهp-حلپذیر متناهی است.بویژه، نشان می دهیم که اگر m و n اعداد طبیعی بزرگتر از 1 و نسبت به هم اول باشند و مجموعه طولهای کلاسهای تزویج اعضای p-منظم گروه p-حلپذیر متناهی g برابر مجموعه {1وmوn} باشد، آنگاه گروه g حلپذیر و یک ...
15 صفحه اولMy Resources
document type: thesis
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تبریز - دانشکده ریاضی
Keywords
Hosted on Doprax cloud platform doprax.com
copyright © 2015-2023